Aquí les dejo los códigos de ecuaciones no lineales hechos en matlab, desarrollados en la universidad en el curso de métodos numéricos.
Los métodos realizados son:
Método de Iteración del Punto Fijo
Pueden bajarlo todo en dos versiones diferentes:
Etiqueta: Código Matlab
Código Matlab – Método de Iteración del Punto Fijo
xf(1)=input('Ingrese el valor inicial: ');
tol=input('Ingrese el porcentaje de error: ');
syms x;
f=input('Ingrese la función f(x), despejada g(f(x)): ');
i=1;
ea(1)=100;
while abs(ea(i))>=tol,
xf(i+1) = subs(f,x,xf(i));
ea(i+1) = abs((xf(i+1)-xf(i))/xf(i+1))*100;
i=i+1;
end
fprintf('i xf(i) Error aprox (i) \n');
for j=1:i;
fprintf('%2d \t %11.7f \t %7.3f \n',j-1,xf(j),ea(j));
end
Código Matlab – Método de Newton-Raphson
x0=input('Ingrese el valor inicial: ');
tol=input('Ingrese el porcentaje de error: ');
f=input('Ingrese la función: ');
i=1;
fx(i)=x0;
syms x;
f1=subs(f,x,fx(i));
z=diff(f);
d=subs(z,x,fx(i));
ea(1)=100;
while abs(ea(i))>=tol;
fx(i+1)=fx(i)-f1/d; f1=subs(f,x,fx(i+1)); d=subs(z,x,fx(i+1));
ea(i+1)=abs((fx(i+1)-fx(i))/fx(i+1)*100);
i=i+1;
end
fprintf('i fx(i) Error aprox (i) \n');
for j=1:i;
fprintf('%2d \t %11.7f \t %7.3f \n',j-1,fx(j),ea(j));
end
Código Matlab – Método de la Bisección
xai=input('Ingrese el intervalo inferior: ');
xbi=input('Ingrese el intervalo superior: ');
tol=input('Ingrese el porcentaje de error: ');
syms x;
f=input('Ingrese la funciòn: ');
i=1;
f1=subs(f,x,xai);
f2=subs(f,x,xbi);
ea(i)=100;
if f1*f2 < 0
xa(i)=xai; f1=subs(f,x,xa(i));
xb(i)=xbi; f2=subs(f,x,xb(i));
xr(i)=(xa(i)+xb(i))/2; f3=subs(f,x,xr(i));
fprintf('It. Xa Xr Xb Error aprox \n');
fprintf('%2d \t %11.7f \t %11.7f \t %11.7f \n',i,xa(i),xr(i),xb(i));
while abs(ea(i)) >= tol,
if f1*f3<0
xa(i+1)=xa(i);f1=subs(f,x,xa(i+1));
xb(i+1)=xr(i);f2=subs(f,x,xb(i+1));
end
if f1*f3> 0
xa(i+1)=xr(i);f1=subs(f,x,xa(i+1));
xb(i+1)=xb(i);f2=subs(f,x,xb(i+1));
end
xr(i+1)=(xa(i+1)+xb(i+1))/2; f3=subs(f,x,xr(i+1));
ea(i+1)=abs((xr(i+1)-xr(i))/(xr(i+1))*100);
fprintf('%2d \t %11.7f \t %11.7f \t %11.7f \t %7.3f \n',...
i+1,xa(i+1),xr(i+1),xb(i+1),ea(i+1));
i=i+1;
end
else
fprintf('No existe una raíz en ese intervalo');
end
Código Matlab – Método de la Secante
fx(1)=input('Ingrese el intervalo inferior: ');
fx(2)=input('Ingrese el intervalo superior: ');
tol=input('Ingrese el porcentaje de error: ');
syms x;
f=input('Ingrese la funciòn: ');
f1=subs(f,x,fx(1));
f2=subs(f,x,fx(2));
ea(1)=100;
i=1;
j=2;
while abs(ea(i))>=tol
xf(j+1)=(xf(j-1)*f2-xf(j)*f1)/(f2-f1); f1=f2; f2=subs(f,x,xf(j+1));
ea(i+1)=(xf(j+1)-xf(j))/xf(j+1)*100;
j=j+1;
i=i+1;
end
fprintf(' i xf(i) Error aprox (i) \n');
%fprintf('%2d\t%11.7f\t\n',0,x(1));
for k=2:j;
fprintf('%2d\t%11.7f\t%7.3f\n',k-1,xf(k),ea(k-1));
end
Comentarios